老黃鋪磚

老黃家後院有塊地（如右圖），鋪滿了地磚。今年春天由於地磚壞了不少，所以老黃決定全部挖起來，重新鋪上新磚。原來的地磚是正方形的，共用了40塊，如右圖。新地磚是長方形的，一個正好等於原先兩個正方形，於是買了20個。老黃生性小心謹慎，他要確定新地磚能撲滿空地才敢敷上水泥，他試了幾次，發現無論怎麼排，當用了19塊新地磚後，剩下的兩個空格總是連不在一起。由於他不想把最後一塊地磚分成兩小塊，所以非常苦惱。聰明的各位，你們能幫老黃嗎？（如果可排出來，請將排法畫出，如不能，請解釋原因）